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广东省江门市鹤山市重点中学2023-2024学年高一上学期数学第二阶段赠送彩金是什么意思

阅卷人

一、单选题

得分

1．已知全集为R，集合A={x|0x1}，B={x|x2}，则（）

A．A?B B．B?A C．A∪B=R D．A∩(

2．若{a2，

A．0 B．1 C．?1 D．±1

3．已知集合A＝{x|y=(x?1)(5?x)

A．32 B．4 C．5 D．31

4．设集合M={x|x=k

A．M=N B．M?N C．M?N D．M∩N=?

5．“x21”是“

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．若0t1，则不等式x2

A．{x|1txt}

C．{x|x1t或xt}

7．为丰富学生的课外活动，学校开展了“数学建模选修课”和“语文素养选修课”，两项选修课都参与的有30人，两项选修课都没有参与的有20人，全校共有317人.问只参与一项活动的同学有多少人？（）

A．237 B．297 C．277 D．267

8．若存在x∈(0，2]，使不等式ax2?2x+3a0成立，则实数

A．a33 B．0≤a≤47 C．

阅卷人

二、多选题

得分

9．若正实数a，b满足

A．2a+1b≥9 B．4a

10．下列说法正确的是（）

A．已知集合A={x|x2+x?6=0}，B={x|mx?1=0}

B．不等式2kx2+kx?3

C．函数y=x2

D．“ac0”是“二次方程ax

11．下列四个选项中，正确的选项有（）

A．若ab，cd，则acbd

B．x+1

C．“不等式2x2

D．已知x0，y0且32x+6y=2，若

12．“存在正整数n，使不等式(n+3

A．0a23 B．23a1 C．

阅卷人

三、填空题

得分

13．命题p：?x0，ex1，则命题

14．若1x2，3y5，则x?1y的取值范围是

15．若a、b为正实数，且2a?4b=16

16．已知a0，b0，且2a+b=ab?1，则a+2b的最小值为.

阅卷人

四、解答题

得分

17．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B=

（1）若A∩B=?，求实数a的取值范围；

（2）若A??UB

18．已知p：|x?2|≤a(a0)，q

19．已知集合A={x∣x+1x?3≤0}

（1）若A∪[a，b]

（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．

20．已知函数f（x）＝ax2﹣（4a+1）x+4（a∈R）.

（1）若关于x的不等式f（x）≥b的解集为{x|1≤x≤2}，求实数a，b的值；

（2）解关于x的不等式f（x）＞0.

21．已知函数f(x)为二次函数，不等式f(x)0的解集是(0，5)，且f(x)在区间[?1，4]上的最大值为12．

（1）求f(x)的解析式；

（2）设函数f(x)在[t，t+1]上的最小值为g(t)，求g(t)的表达式及g(t)的最小值．

22．已知某园林部门计划对公园内一块如图所示的空地进行绿化，用栅栏围4个面积相同的小矩形花池，一面可利用公园内原有绿化带，四个花池内种植不同颜色的花，呈现“爱我中华”字样．

（1）若用48米长的栅栏围成小矩形花池（不考虑用料损耗），则每个小矩形花池的长、宽各为多少米时，才能使得每个小矩形花池的面积最大？

（2）若每个小矩形的面积为983

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】集合间关系的判断；交、并、补集的混合运算

【解析】【解答】解：因为全集为R，集合A={x|0x1}，B={x|x2}，

则A∩B=?，所以选项A错，选项B错；

则A∪B

故答案为：D.

【分析】利用已知条件结合集合间的包含关系、交集、并集和补集的运算法则，进而找出正确的选项。

2．【答案】C

【知识点】集合相等

【解析】【解答】解：因为{a2，0，?1}={a，b，0}，

则a2=ab=?1

故答案为：C.

【分析】利用已知条件结合集合相等的判断方法，再结合分类讨论的方法和元素的互异性，进而得出a，b的值，从而得出ab的值。

3．【答案】D

【知识点】子集与真子集

【解析】【解答】因为(x?1)(5?x)≥0且x∈Z，

所以A={1，2，3，4，5}，

故集合A的真子集个数为：25

故答案为：D

【分析】首先确定集合A中元素个数，再根据真子集数量的计算公式：2n

4．【答案】B

【知识点】集合间关系的判断；交集及其运算

【解析】【解答】解：设集合M={x|x=k2+14，k∈Z}，N={x|x=k

故答案为：B.

【分析】利用已知条件结合变形的方法和集合间的包含关系，进而找出正确的选项。

5．【答案】A