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天津市西青区2020-2021学年高一下学期数学期末考试威尼斯24小时客服

阅卷人

一、单选题

得分

1．已知复数z满足z?(1?i)

A．i?1 B．i+1 C．?i+1 D．?i?1

2．在相距2千米的A、B两点处测量目标C，若∠CAB=75°，∠CBA=60°，则A，C两点之间的距离是（）千米．

A．62 B．6 C．6 D．

3．某制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有1000名志愿者服用此药，体重变化结果统计如表格．如果另一人服用此药，估计这个人的体重减轻的概率约为（）

体重变化

体重减轻

体重不变

体重增加

人数

600

200

200

A．0.1 B．0.2 C．0.4 D．0.6

4．已知正△ABC的边长为4，那么△ABC的直观图△A

A．6 B．26 C．23

5．设α是一个平面，m、n是两条直线，则正确的命题为（）

A．如果m//α，n//α，那么m//n

B．如果m⊥α，n⊥m，那么n//α

C．如果m//α，m⊥n，那么n⊥α

D．如果m⊥α，n?α，那么m⊥n

6．2020年是天津市实施高考综合改革的第一年，新高考规定：语文，数学、英语是必考科目，考生还需从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个等级考试中选取3个作为选考科目．某考生已确定选定物理作为自己的选考科目，然后从剩下的5个等级考试科目中再选择2个等级考试科目组成自己的选考方案，则考生”选择思想政治、生物”和“选择化学、地理”为（）

A．相互独立事件 B．对立事件

C．不是互斥事件 D．互斥事件但不是对立事件

7．若|a|=8，|b|=12，a与b的夹角为

A．23 B．48 C．23b

8．在抗击“新冠肺炎”疫情期间．在全国人民的努力下，特别是医护人员的奋力救治下，“新冠肺炎”疫情得到了有效控制，如图是国家卫健委给出的全国疫情通报，甲、乙两个省份从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数的折线图．则（）

A．甲省的平均数比乙省的平均数大

B．甲省的方差比乙省的方差大

C．甲省的中位数是27

D．乙省的极差是13

9．已知非零向量AB与AC满足(AB|AB|+

A．等腰非等边三角形 B．等边三角形

C．三边均不相等的三角形 D．直角三角形

阅卷人

二、填空题

得分

10．为做好“新冠肺炎”防疫防控工作，西青区学校坚持落实每日体温检测制度，以下为某校某班级六名同学某日上午的体温记录：36.3，36.1，36.4，35.9，36.2，36.6（单位：℃），则该组数据的第70百分位数．

11．若正方体的顶点都在同一球面上，该球的表面积为36π，则该正方体的棱长为

12．复数z满足z=1+2i，①|z|=5；②z=2i?1；③复数z的虚部为2i；④x=z是方程x

13．已知ABCD?A1B1C1D1为正方体，E，F分别是B

14．已知如图，平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4，∠BAD=120°，AB→=a→，AD→=b→，H，M分别是AD，DC的中点，F

15．甲乙两名射击运动员进行射击比赛，甲射击击中靶子的概率为0.6，乙射击击中靶子概率为0.8，则恰好有一人击中靶子的概率为；至少有一个人击中靶子”的概率为.

阅卷人

三、解答题

得分

16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且ac，sinB=

（1）求角C的大小；

（2）若a=2，b=1，求边长c．

17．已知向量a=(1

（1）求a?

（2）若向量c//a，且|c

（3）若向量b+ka与b?k

18．百年传承，红色激荡，今年是伟大的中国共产党建党100周年．为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进高中学生对党史加识的了解，西青区某校就党史知识了解情况随机抽样100名学生进行问卷调查，调查问卷共有20个问题，每个问题5分，调查结束后，发现这100名学生成绩都在[75，100]内，按成绩分为5组，第一组[75，80)，第二组[80，85)，第三组[85，90)，第四组

（1）求第3，4，5组分别选取“对党史知识”作深入学习的人数；

（2）已知甲、乙、丙3人分别在第3，4，5组，且甲、乙、丙都被选取对“党史知识”作深入学习．若要从选取的这6人中随机抽取2人参加“学党史、强信念、跟党走”巡讲团．（每人被选到的可能性相同）

（ⅰ）请列出所有可能结果构成的样本空间；

（ⅱ）求甲、乙、丙这3人中至多有一人被选中参加“学党史、强信念、跟党走”巡讲团的概率．

19．如图，在四棱锥P?ABCD中，AB//CD，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和