亚博ag娱乐平台注册网站VIP

PAGE\*Arabic1/NUMPAGES\*Arabic1

天津市北辰区2021-2022学年高二上学期数学期中考试天庭的意思?

阅卷人

一、单选题

得分

1．直线3x?3y?5=0

A．30° B．60° C．120° D．150°

2．在空间直角坐标系中，已知A(1，?2，3)，

A．1 B．3 C．11 D．3

3．若方程x2+y

A．a0 B．a=0 C．a≤0 D．a0

4．过点M(?2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为（）

A．1 B．4 C．1或3 D．1或4

5．已知椭圆x24+y2

A．2 B．3 C．5 D．7

6．已知圆的一条直径的端点分别是A(0,0)，B(2,4)，则此圆的方程是（）

A．(x?1)2+(y?2)

C．(x?5)2+y

7．已知x，y满足x+y+3=0，求(x+1)2

A．2 B．22 C．8 D．

8．已知椭圆C：x24+y2=1，A(

A．(23，

C．(?23

9．在四面体P?ABC中给出以下四个结论，则说法错误的是（）

A．若AD=13AC+

B．若Q为△ABC的重心，则PQ

C．若PA?BC=0，

D．若四面体P?ABC各棱长都为2，M，N分别为PA，BC的中点，则|

阅卷人

二、填空题

得分

10．设μ，v分别是两个不同平面α，β的法向量，当μ=(?2，2，5)，v=(4，

11．已知椭圆x210?m+y2m?2

12．已知圆x2+y2?4x?6y+9=0

13．设F1，F2为椭圆x29+

14．若直线2ax?by+2=0(a0，b0)始终平分圆x2+y

15．在直三棱柱ABC?A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D，E分别是CC1

阅卷人

三、解答题

得分

16．

（1）已知坐标平面内两点M(m+3，2m+5)，N(m?2，1).当

（2）已知直线l：kx?y+2+4k=0(k∈R).若直线l不经过第四象限，求

17．如图，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA=AD=2，E，F，G分别是线段PA，PD，CD的中点

（1）求证：平面EFG⊥平面PAB；

（2）求点F到直线BG的距离；

（3）求点A到平面EFG的距离.

18．已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)经过点

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若ΔOAB面积为1，求直线l的方程.

19．直三棱柱ABC?A1B1C1中，AA

（1）证明：DF⊥AE；

（2）是否存在一点D，使得平面DEF与平面ABC的夹角的余弦值为1414

20．已知圆A：(x?3)2+y

（1）求动点D的轨迹E的方程；

（2）给定点P(0，1)，设直线l不经过点P且与轨迹E相交于M，N两点，以线段

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系

【解析】【解答】直线3x?3y+7=0的斜率k=33，由斜率的定义得直线3

所以所求倾斜角为30°.

故答案为：A

【分析】求出直线的斜率，根据倾斜角和斜率之间的关系，即可得答案.

2．【答案】B

【知识点】向量的模；平面向量的坐标运算

【解析】【解答】解：A(1，?2，

则AB

所以|

故答案为：B.

【分析】由空间向量的线性运算求出AB的坐标，再利用模的运算公式求解，可得答案.

3．【答案】A

【知识点】二元二次方程表示圆的条件

【解析】【解答】由题x2+y2

故答案为：A

【分析】利用一般方程表示圆得a的不等式求解.

4．【答案】A

【知识点】斜率的计算公式

【解析】【解答】由题得4?mm+2

故答案为：A

【分析】利用两点求斜率公式，从而结合已知条件求出实数m的值。

5．【答案】B

【知识点】椭圆的定义

【解析】【解答】由椭圆方程知：2a=216

则由椭圆定义知：点P到另一个焦点的距离为8?5=3.

故答案为：B.

【分析】根据题意，由椭圆的标准方程可得a的值，即可得2a=8，由椭圆的定义可得答案.

6．【答案】A

【知识点】平面内两点间的距离公式；圆的标准方程

【解析】【解答】∵直径两端点为(0,0),(2,4)∴圆心坐标为(1,2)

圆的半径r=(1?0)

∴圆的方程为：(x?1)2

故答案为：A.

【分析】根据题意由两点间的距离公式代入数值计算出圆的半径，再由圆的标准方程求出圆的方程即可。

7．【答案】C

【知识点】平面内两点间的距离公式；平面内点到直线的距离公式

【解析】【解答】解：(x+1)2+(y?2)2表示点(?1，

所以(x+1)2+(y?2)2的最小值为点

所以最小值为：(

故答案为：C.

【分析】利用两点间的距离公式结合