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天津市南开区2021-2022学年高二下学期数学期末考试新百胜公司注册网址链接在哪里
阅卷人
一、单选题
得分
1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,5},?UB={4,5,6},则集合A∩B=()
A.{1,2} B.{5}
C.{1,2,3} D.{3,4,6}
2.已知命题p:?x0,总有(x+1)e
A.?x0≤0,使得(x0
C.?x0,总有(x+1)e
3.若a,b为实数,则“0ab1”是“
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知函数y=f(x)
A.f(x)
C.f(x)
5.已知a=2?13,
A.abc B.acb C.cab D.cba
6.在(1?x)5
A.74 B.121 C.-74 D.-121
7.某化工厂生产中需依次投放2种化工原料,现已知有5种原料可用,但甲、乙两种原料不能同时使用,且依次投料时,若使用甲原料,则甲必须先投放,则不同的投放方案有().
A.10种 B.12种 C.15种 D.16种
8.已知变量x和y的统计数据如下表:
x
3
4
5
6
7
y
2.5
3
4
4.5
6
根据上表可得回归直线方程为y=bx?0.25
A.6.4 B.6.25 C.6.55 D.6.45
9.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持与不支持)的关系,运用2×2列联表进行独立性检验,经计算K2
附:
P(
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
K
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
A.99.9% B.99% C.1% D.0.1%
10.已知函数f(x)=x
A.6 B.4 C.2 D.0
阅卷人
二、填空题
得分
11.(x3?
12.从一副不含大小王的52张扑克牌中,每次从中随机抽出1张扑克牌,抽出的牌不再放回.已知第一次抽到A牌,则第二次抽到A牌的概率为.
13.计算:2(lo
14.已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(X2c?1)=P(Xc+3),则c=
15.已知x>0,y>0,x+3y+xy=9,则x+3y的最小值为
阅卷人
三、解答题
得分
16.一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球共10个,已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是25;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是7
(1)求白球的个数;
(2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为ζ,求随机变量ζ的数学期望Eζ
17.已知函数f(x)=
(1)求曲线y=f(x)在点(2,—6)处的切线的方程;
(2)已知函数g(x)=f(x)?3ax2+(2b?1)x+16
18.已知函数f(x)=ln
(1)求函数f(x)的定义域,并判断函数f(x)的奇偶性;
(2)对于x∈[2,6],f(x)lnm(x?1)(7?x)
19.如图,A地到火车站共有两条路径L1和L
时间(分钟)
10~20
20~30
30~40
40~50
50~60
L1
0.1
0.2
0.3
0.2
0.2
L2
0
0.1
0.4
0.4
0.1
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站.
(Ⅰ)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站,甲和乙应如何选择各自的路径?
(Ⅱ)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数,针对(Ⅰ)的选择方案,求X的分布列和数学期望.
20.已知函数f(x)=(x
(1)试确定t的取值范围,使得函数f(x)
(2)求证:nm;
(3)求证:对于任意的t?2,总存在x0∈(?2,
答案解析部分
1.【答案】A
【知识点】交集及其运算
【解析】【解答】∵全集U={1,2,3,4,5,6},
又∵?UB={4,5,6},
∴B={1,2,3},
∵A={1,2,5},
∴A∩B={1,2},
故选:A.
【分析】由题意全集U={1,2,3,4,5,6},CUB={4,5,6},可以求出集合B,然后根据交集的定义和运算法则进行计算.
2.【答案】B
【知识点】命题的否定
【解析】【解答】因为全称命题的否定是特称命题,
所以命题p的否定为?x00
故答案为:B
【分析】利用已知条件结合全称命题与特称命题互为否定的关系,进而得出命题p的否定。
3.【答案】D
【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
【解析】【解答】若“0<ab<1”,当a,b均小于0时,b>1a即“0<ab<1”?“b<1
若“b<1a当a<0时,ab>1,即“b<1a”?“0<ab<1”为假命题,综上所述,“0<ab<1”是“b<
故答案
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