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2约法三章请在课堂上不要影响他人的正常听课。请不要在上课期间接打手机、爱疯等。请按时、认真地完成课后作业。请按时进入课堂听课，有事需要提前写请假条并由本人亲自交给教师。
3数值升博体育官方app下载安装的研究内容研究数学问题的数值解法及其理论的一门学科，包括数值方法的设计、分析和有关理论基础以及算法的程序实现。计算机的出现与发展使实践中的各类数学问题的数值求解成为可能。数值解法的实质：将数学问题简化为对有限位数的四则运算；这种简化是一种近似解法，与数学问题理论上的正确解或多或少地存在差异。
4先修课程高等数学（数学分析）线性代数计算机应用基础C语言程序设计基础
5数值升博体育官方app下载安装的分支升博体育官方app下载安装又称：数值升博体育官方app下载安装、计算数学、数值方法、数值分析、近似计算、科学计算等。升博体育官方app下载安装的分枝有：最优化方法、计算几何、计算概率统计等。
6数值升博体育官方app下载安装的应用上至天文，下至地理，升博体育官方app下载安装的应用无所不在。天气预报遥感监测天体运动轨道求解宏观经济调控股票、彩票
7研究数值方法的主要任务将计算机上不能执行的运算化为在计算机上可执行的运算针对所求解的数值问题研究在计算机上可执行的且有效的计算公式因为可能采用了近似等价运算，故要进行误差分析，即数值问题的性态及数值方法的收敛性、稳定性
8升博体育官方app下载安装的特点面向计算机算法只能包括：加、减、乘、除运算以及逻辑运算可靠的理论分析 主要的理论分析：误差、稳定性、收敛性、计算量、存储量要求具有良好的计算复杂性 时间复杂性、空间复杂性数值实验验证算法的正确性
9计算机解决实际问题的步骤建立数学模型构造或选择数值升博体育官方app下载安装编写程序上机计算获取近似解对近似解进行误差分析
10近似计算的基本方法离散化将求连续变量的问题转化为求离散变量的问题。例如：求解xy0abxixi+1第i个小区间的面积约等于：
11近似计算的基本方法（续）递推法将一个比较复杂的计算过程转化为简单过程的多次重复。采用递推公式递推至k=n即可求出pn(x)例如：计算多项式
12近似计算的基本方法（续）近似替代法 将无限过程的数学问题用计算机的有限次计算近似替代。例如：
13学习方法树立信心，克服“怕”的思想掌握典型算法的基本原理，适用范围，优缺点多看书，多思考，多练习，及时复习，在复习基础上做一定量的习题注重基本概念及基本方法，不要死记硬背理论与实践相结合，常上机操作
14主要教学内容误差基本理论多项式插值方法数值积分和数值微分常微分方程的数值解法方程求根的数值解法
15参考书目教材：付才许如初.《升博体育官方app下载安装》.电子工业出版社参考：关治，陈景良.《数值升博体育官方app下载安装》.清华大学出版社，1990年邓建中，刘之行.《升博体育官方app下载安装》.西安交通大学出版社，2001年张世禄.《升博体育官方app下载安装》.电子科技大学出版社，2000年
16考核方式出勤表现： 10%作业及小测验： 10%上机实习： 20%闭卷期末考试： 60%共计： 100分
17一误差基本理论误差的来源绝对误差、绝对误差限有效数字相对误差、相对误差限算法运算的误差限近似计算应遵循的原则若干值得注意的问题
18升博体育官方app下载安装的立足点是允许有误差，关键在于能否将误差控制在许可的范围内。模型误差（忽略次要因素，简化问题）观测误差（测量器具的精度和观测手段有限）截断误差（计算机只能进行有限次运算）舍入误差（计算机对数据表示的限制）误差的来源
19误差的来源（续）现实世界研究对象测量数据数学模型的建立升博体育官方app下载安装的构成数值运算的执行测量误差模型误差截断误差舍入误差结果
20绝对误差、绝对误差限 将某个研究量的准确值记为x，其近似值记为x*。称x*与x的差：e(x*)=x*-x为近似值x*的绝对误差，简称误差绝对误差是有量纲的绝对误差可为正，也可为负。e(x*)0，称x*是x的强近似值，反之为弱近似值。|e(x*)|的大小标志着x*的精确度。一般地，在同一量的不同近似值中，|e(x*)|越小则x*的精确度越高。
21绝对误差、绝对误差限（续）|e(x*)|=|x*-x|?h 我们称h为x*的绝对误差限。由于准确值x一般无法确切知道，因此绝对误差的准确值也不能求出。但根据实际的测量、计算的情况可事先估计出绝对误差绝对值的上界。即事先指定某个正数h，使得：x所在的范围绝对误差限是不唯一的显然：??0且： x*-??x?x*+?或： x=x*??
22绝对误差、绝对误差限（续）例如：根据毫米刻度尺的制造精度可知它的测量结果的绝对误差限不超过0.5mm若x*和y*哪个更精确呢？x*=18吗
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